قسمت الف تو. P گیر میکنم جوابش میشه. 1بر روی 25 نمیفهممش

برای حل قسمت الف، نیاز داریم معادله‌ی درجه دوم را بنویسیم که ریشه‌های آن عبارت‌های $\frac{6+\sqrt{3}}{5}$ و $\frac{2-\sqrt{3}}{5}$ باشند. فرض کنید معادله درجه دو به شکل $a{x}^2+bx+c=0$ باشد. برای یافتن معادله، از دو ریشه‌ی داده‌شده استفاده می‌کنیم: ریشه‌های $\alpha$ و $\beta$ این معادله به‌طور کلی در قالب رابطه‌های زیر بیان می‌شوند: - $\alpha +\beta =-\frac{b}{a}$ - $\alpha \cdot \beta =\frac{c}{a}$ حال، محاسبه می‌کنیم: $$\alpha +\beta =\frac{6+\sqrt{3}}{5}+\frac{2-\sqrt{3}}{5}=\frac{6+2}{5}=\frac{8}{5}$$ $$\alpha \cdot \beta =\left(\frac{6+\sqrt{3}}{5}\right)\cdot \left(\frac{2-\sqrt{3}}{5}\right)=\frac{(6+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}{25}$$ محاسبه‌ی مخرج مشترک حاصل: $$(6+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=12-6\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3=9-4\sqrt{3}$$ پس: $$\alpha \cdot \beta =\frac{9-4\sqrt{3}}{25}$$ یعنی اگر $a=1$، معادله ما شکل کلی زیر را دارد: $$x^2-\left(\frac{8}{5}\right)x+\frac{9-4\sqrt{3}}{25}=0$$ برای ساده‌کردن: ضرب طرفین در 25: $$25x^2-40x+(9-4\sqrt{3})=0$$ جایی که $(x=\frac{6+\sqrt{3}}{5},x=\frac{2-\sqrt{3}}{5})$ منطقی است و به نظر می‌رسد که جواب سؤال کامل شده است. نتیجه نهایی: $$x^2-\frac{8}{5}x+\frac{9-4\sqrt{3}}{25}=0$$ لطفاً اطمینان حاصل کنید که از درج و تفسیر درست مقدارها برای حل استفاده شده است.

سلام وقت بخیر در صورت مزدوج هست اولی به توان ۲. منهای. دومی به توان۲ 4-3=1 مخرج هم به توان ۲ میرسه 5*5=25 امیدوارم مفید باشه معرکه......